Leon Fleisher wurde in San Francisco geboren und erhielt im Alter von vier Jahren seinen ersten Klavierunterricht. 1944, im Alter von 16 Jahren, gab Leon Fleisher mit dem New York Philharmonic Orchestra und Pierre Monteux sein Debüt-Konzert. Später gewann er als erster Amerikaner den internationalen Königin-Elisabeth-Wettbewerb in Belgien.
Während seiner berühmten Zusammenarbeit mit George Szell und dem "Cleveland Orchestra" entstanden eine Reihe von Schallplattenaufnahmen, unter anderem die Klavierkonzerte von Beethoven und Brahms.

Mitten in der Saison 1964/65 wurde Leon Fleishers fantastische Karriere tragisch unterbrochen: Ein mysteriöses Leiden - später als "wiederkehrendes Stresssyndrom" diagnostiziert - lähmte seine rechte Hand. In den folgenden Jahren widmete er sich ganz seiner Lehrtätigkeit und - ab 1967 besonders intensiv - dem Dirigieren.
Schließlich erschloss er sich die nicht unbedeutende Klavierliteratur für die linke Hand. In den 80er Jahren begann er mit Konzerten und Schallplattenaufnahmen dieses Repertoires. 1995 hatte sich sein Zustand soweit gebessert, dass er das A-Dur Konzert von Mozart (KV 414) spielen konnte, und so war auch sein Auftritt mit dem "Cleveland Orchestra" und Christoph von Dohnányi äußerst erfolgreich.

Im Salon der Fondation Singer-Polignac spielte er jedoch zweihändig. Auf dem Programm: Ausschnitt aus der Jagdkantate BWV 208 "Schafe können sicher weiden" von Johann Sebastian Bach, die Mazurka in cis-Moll op. 50 Nr. 3 und die Nocturne Nr. 8 in Des-Dur von Frédéric Chopin, das Préludes Buch 2 Nr. 3 "La puerta del vino" von Claude Debussy und der ersten Satz aus Schuberts Sonate in b-Moll D 960.