Leutnant Holms (Rolf Herricht) wollte schon immer Kriminalist werden, doch nun langweilt er sich wegen mangelnder Kriminalität im DDR-Provinzstädtchen Wolkenheim. Seine Hauptaufgabe ist es, Vergehen oder Verbrechen zu verhindern, bevor sie überhaupt geschehen können. So träumt er sich, manchmal mit offenen Augen, manchmal im Schlaf, weit weg: zum Beispiel in die Londoner Unterwelt, wo er im Auftrag des Scotland Yard den Einbruch in die Bank von England aufklärt ...

Holms leidet sehr unter seiner von außen aufgezwungenen Untätigkeit. Sein Freund Pinkas (Zdenek Stepánek), ein längst ehrlich gewordener Alt-Ganove, der als untadeliger Portier des HO-Hotels arbeitet, muss mit ansehen, wie der arbeitslose Holms sogar zum Psychiater Dr. med. Irrwitz (Gerd E. Schäfer) läuft, um seine Depressionen loszuwerden. Da beschließt er, ihm zu helfen und ihm endlich den Fall seines Lebens zu verschaffen. Er lädt Gaunerfreunde aus alten Tagen ein, die mit ihm gemeinsam das Denkmal des Fürsten Nepomuk vom städtischen Marktplatz klauen und bis nach Leipzig entführen.

Während die Gaunerbande verzweifelt versucht, das feudale Monument wieder loszuwerden, jagt Holms ihr hinterher, prügelt sich mit den vermeintlichen Entführern in einer Künstlergemeinschaft, wird festgenommen und wieder auf freien Fuß gesetzt. Schließlich findet Nepomuk nach Wolkenheim zurück; der Bürgermeister (Manfred Uhlig) lässt die Anzeige gegen die Alt-Ganoven fallen, weil Wolkenheim sonst die Wettbewerbs-Wanderfahne um die schönste Stadt verloren hätte. Holms ist endlich von seinen Depressionen befreit. Nun kann er sich um die schon lange angebetete Lucie (Evelyn Cron) kümmern, die nur darauf wartet, von ihm angesprochen zu werden.

Phantasievolle, turbulente DEFA Krimikomödie mit Rolf Herricht, Hans Joachim Preil, Gerd E. Schäfer, Herbert Köfer, Eberhard Cohrs und vielen anderen beliebten Schauspielern, die in diesem Film zur Hochform auflaufen. Das Drehbuch schrieben Komödien Erfolgsautor Rudi Strahl und Hans Joachim Kasprzik, der auch Regie führte. Den Zuschauer erwartet ein Vergnügen der besonderen Art, voller Situationskomik und gesellschaftlicher Anspielungen: „Keen Denkmal steht ewig!“.
Der Film wurde zwischen 1965 und 1966 gedreht und fiel den kulturpolitischen Beschlüssen des 11. Plenums des ZK der SED von 1965 zum Opfer. Er gehörte damit zu einer Reihe von Verbotsfilmen wie „Das Kaninchen bin ich“, „Denk bloß nicht, ich heule“, „Spur der Steine“, „Karla“ und „Jahrgang 45“. Der Verbotsgrund bestand wohl vor allem darin, dass die in der Komödie gezeigte Arbeit der „staatlichen Organe“ und der unterhaltsam respektlose Grundton nicht dem offiziell gewünschten DDR Bild entsprach. Erst nach mehr als vierzig Jahren konnte „Hände hoch oder ich schieße“ mittels aufwendiger Rekonstruktion wiederhergestellt werden und feierte im Juni 2009 seine Kinopremiere.